Конспект урока № 5.

Тема урока: Решение задач на основе функций и констант, определенных в модулях math и cmath.

Тип урока: комбинированный урок усвоения новых знаний.

Цель урока: научить учащихся решать вычислительные задачи на основе функций и констант, определенных в модулях math и cmath.

Задачи урока:

Образовательная: научить применять на практике модули math и cmath;

Развивающая: развивать у учащихся логическое и алгоритмическое мышление, навыки мыслительной деятельности, включая каждого учащегося в учебно-познавательный процесс и создавая условия для работы каждого в индивидуальном психологическом ритме;

Воспитательная: воспитывать у учащихся самостоятельность, активность, интерес к предмету.

​

Модуль Math

Модуль math всегда доступен и обеспечивает доступ к математическим функциям. Данные функции неприменимы к комплексным числам, для работы с комплексными числами имеются функции с теми же именами в модуле cmath. Модуль содержит следующие функции. Во всех случаях, кроме особо оговоренных, функции возвращают число типа float.

math.acos(x) # арккосинус

math.asin(x) # арксинус

math.atan(x) # арктангенс х

math.atan2 (x, y) # арктангенс y/x

math.ceil(x) # округление вверх

math.cos(x) # косинус

math.cosh(x) # гиперболический косинус

math.e # константа е

math.exp(x) # экспонента (е в степени х)

math.fabs(x) # модуль х

math.floor(x) # округление вниз

math.fmod (x, y) # остаток от деления x/y

math.frexp(x) # мантисса и порядок х; результат в виде (m, i), где x = m * 2**i;

# i - целое, m - число с плавающей точкой в пределах 0.5 <= |m| < 1.0

math.hypot (x, y) # гипотенуза; sqrt (x*x + y*y)

math.ldexp (m, i) # m * (2**i) - функция, обратная frexp

math.log(x) # натуральный логарифм

math.log10 (x) # десятичный логарифм

math.modf(x) # возвращает (y, q), где y - дробная часть x, a q - целая часть х;

# обе части имеют знак самого х

math.pi # константа пи

math.pow (x, y) # возведение х в степень у

math.sin(x) # синус

math.sinh(x) # гиперболический синус

math.sqrt(x) # квадратный корень

math.tan(x) # тангенс

math.tanh(x) # гиперболический тангенс

Решим задачу по применению данного модуля: Определим остаток от деления двух чисел.

 

Листинг 11. Нахождение остатка от деления двух чисел

​

Модуль Cmath

Этот модуль всегда доступен и позволяет проводить операции над комплексными числами. При этом функции модуля поддерживают работу не только с комплексными, но и с целыми числами и числами с плавающей запятой. Причина, по которой имеются два таких схожих модуля, в том, что многим пользователям не нужны комплексные числа или они просто не знают что это такое. В этих случаях будет даже лучше, если при math.sqrt(-1) будет возбуждено исключение, чем будет найдено комплексное решение. При этом отметим, что функции в модуле всегда возвращают комплексное число, даже если исходные числа не содержат мнимой части.

сmath.acos(x) # арккосинус

сmath.asin(x) # арксинус

сmath.atan(x) # арктангенс х

сmath.cos(x) # косинус

сmath.cosh(x) # гиперболический косинус

сmath.exp(x) # экспонента (е в степени х)

сmath.log(x) # натуральный логарифм

сmath.log10 (x) # десятичный логарифм

сmath.sin(x) # синус

сmath.sinh(x) # гиперболический синус

сmath.sqrt(x) # квадратный корень

сmath.tan(x) # тангенс

сmath.tanh(x) # гиперболический тангенс

​

Вопросы для контроля:

1. Что представляет собой модуль math и Cmath?